Excel

Standardní chyba v aplikaci Microsoft Excel

Standardní chyba nebo, jak se často nazývá chyba aritmetického průměru, je jedním z důležitých statistických ukazatelů. Pomocí tohoto indikátoru je možné určit heterogenitu vzorku. To je také velmi důležité v prognózování. Zjistíme, jakým způsobem můžete vypočítat hodnotu standardní chyby pomocí nástrojů aplikace Microsoft Excel.

Výpočet chyby aritmetického průměru

Jedním z ukazatelů, které charakterizují integritu a homogenitu vzorku, je standardní chyba. Tato hodnota je druhá odmocnina rozptylu. Samotná odchylka je střední hodnota aritmetického průměru. Aritmetický průměr se vypočítá vydělením celkové hodnoty vzorkovacích objektů jejich celkovým počtem.

V aplikaci Excel existují dva způsoby výpočtu standardní chyby: pomocí sady funkcí a pomocí nástrojů Analysis Package. Podívejme se blíže na každou z těchto možností.

Metoda 1: Výpočet pomocí kombinace funkcí

V první řadě uděláme algoritmus akcí na konkrétním příkladu pro výpočet chyby aritmetického průměru za použití kombinace funkcí pro tento účel. K provedení úkolu potřebujeme operátory STDEVKLON.V , ROOT a ACCOUNT .

Například použijeme ukázku dvanácti čísel uvedených v tabulce.

Odběr vzorků v aplikaci Microsoft Excel

  1. Vyberte buňku, ve které se zobrazí konečná hodnota standardní chyby, a klikněte na ikonu "Vložit funkci" .

    2. Přejděte na Průvodce funkcí v aplikaci Microsoft Excel

  2. Otevře se Průvodce funkcí . Přejdeme k bloku "Statistické" . V uvedeném seznamu jmen zvolte název "STANDOTKLON.V" .

    3. Přejděte do okna argumentů funkce STDEV v aplikaci Microsoft Excel.

  3. Zobrazí se okno s argumenty výše uvedeného příkazu. STDTOTKLON.V určený ke stanovení směrodatné odchylky ve vzorku. Toto prohlášení má následující syntaxi:

    =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;…)

    "Číslo1" a následující argumenty jsou číselné hodnoty nebo odkazy na buňky a rozsahy listu, ve kterém jsou umístěny. Může existovat až 255 argumentů tohoto typu. Je vyžadován pouze první argument.

    Nastavte tedy kurzor do pole "Číslo1" . Dále se ujistěte, že vytvoříte svorku levého tlačítka myši, vyberte celý rozsah výběru na listu kurzorem. Souřadnice tohoto pole jsou okamžitě zobrazeny v poli okna. Poté klikněte na tlačítko "OK" .

    4. Okno argumentu funkce STDEV v aplikaci Microsoft Excel

  4. V buňce na listu se zobrazí výsledek výpočtu operátoru STANDOTCLONE . Ale to není chyba průměrné aritmetiky. Abyste získali požadovanou hodnotu, musíte rozdělit směrodatnou odchylku o druhou odmocninu počtu prvků ve vzorku. Chcete-li pokračovat ve výpočtech, vyberte buňku obsahující funkci STDEV . Poté umístíme kurzor do řádku vzorce a přidáme znaménko dělení ( / ) za stávajícím výrazem. Poté klikneme na ikonu trojúhelníku, který se otočí dolů dolů, který se nachází nalevo od řádku vzorce. Zobrazí se seznam nově používaných funkcí. Najdete-li v něm jméno operátora "ROOT" , pokračujte tímto jménem. V opačném případě klikněte na položku "Další funkce ..." .

    5. Přechod na pokračování standardního psaní chybových vzorců v aplikaci Microsoft Excel

  5. Spustí se Průvodce funkcí . Tentokrát bychom měli navštívit kategorii "Matematické" . V zobrazeném seznamu vyberte název "ROOT" a klikněte na tlačítko "OK" .

    6. Přejděte do okna argumentů ROOT v aplikaci Microsoft Excel

  6. Otevře okno argumentů ROOT . Jediným úkolem tohoto operátora je vypočítat druhou odmocninu daného čísla. Jeho syntaxe je velmi jednoduchá:

    =КОРЕНЬ(число)

    Jak vidíte, funkce má pouze jeden argument, "Number" . Může být reprezentována číselnou hodnotou, odkazem na buňku, ve které je obsažena, nebo jinou funkcí, která vypočítává toto číslo. Druhá možnost bude uvedena v našem příkladu.

    Nastavte kurzor v poli "Číslo" a klikněte na trojúhelník, který známe, který vyvolá seznam posledních používaných funkcí. Hledáme název "ÚČET" . Pokud najdeme, klikněte na ni. V opačném případě opět projdeme pod názvem "Další funkce ..." .

    7. Okno argumentu funkce ROOT v aplikaci Microsoft Excel

  7. V otevřeném okně Průvodce funkcí přecházíme do skupiny "Statistické" . Zde vybereme název "COUNT" a klikneme na "OK" .

    8. Přejděte do okna argumentů funkce ÚČET v aplikaci Microsoft Excel

  8. Zobrazí se okno argumentu funkce COUNT . Tento operátor je určen pro výpočet počtu buněk, které jsou vyplněny číselnými hodnotami. V našem případě počítá počet prvků vzorku a výsledek oznamuje operátorovi "matka" ROOF . Syntaxe funkce je následující:

    =СЧЁТ(значение1;значение2;…)

    Jako argumenty "Hodnota" , která může být až 255 kusů, jsou odkazy na rozsah buněk. Kurzor vložíme do pole "Value1" , podržte levé tlačítko myši a vyberte celý rozsah vzorku. Po zobrazení souřadnic v poli klepněte na tlačítko "OK" .

    9. Okno argumentů funkce COUNT v aplikaci Microsoft Excel

  9. Po posledním kroku se vypočítá nejen počet buněk vyplněných čísly, ale vypočte se průměrná aritmetická chyba, protože to byl konečný dotek při práci na tomto vzorci. Hodnota standardní chyby se zobrazí v buňce, kde je umístěn složitý vzorec, jehož obecná podoba je v našem případě následující:

    =СТАНДОТКЛОН.В(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13))

    Výsledek výpočtu aritmetické střední chyby byl 0,505793 . Pamatujte si na toto číslo a srovnejte ho s číslem získaným při řešení problému, který představuje následující metoda.

Výsledek výpočtu standardní chyby v složitém vzorce v aplikaci Microsoft Excel

Faktem však je, že u malých vzorků (až 30 jednotek) pro větší přesnost je lepší použít mírně upravený vzorec. Hodnota standardní odchylky v ní není rozdělena nikoliv druhou odmocninou počtu vzorkovacích prvků, ale druhou odmocninou počtu prvků vzorku mínus jedna. Proto při zohlednění nuancí malého vzorku má náš vzorec tuto formu:

=СТАНДОТКЛОН.В(B2:B13)/КОРЕНЬ(СЧЁТ(B2:B13)-1)

Výsledek výpočtu standardní chyby pro malý vzorek v aplikaci Microsoft Excel

Lekce: Statistické funkce v aplikaci Excel

Metoda 2: Použijte nástroj Popisná statistika

Druhou možností, s níž lze vypočítat standardní chybu v aplikaci Excel, je použití nástroje "Popisné statistiky" , který je součástí sady nástrojů "Balíček analýz " . "Popisná statistika" provádí komplexní analýzu vzorku podle různých kritérií. Jedním z nich je právě zjištění chyby průměrné aritmetiky.

Abyste však tuto funkci využili, musíte okamžitě aktivovat analytický balíček , protože je ve výchozím nastavení zakázán v aplikaci Excel.

  1. Po otevření dokumentu s výběrem přejděte na kartu "Soubor" .

    2. Přejděte na kartu Soubor v aplikaci Microsoft Excel

  2. Potom pomocí levého vertikálního menu přesučíme jeho položku do části "Parametry" .

    3. Přejděte do nabídky Nastavení v aplikaci Microsoft Excel

  3. Otevře se okno Možnosti aplikace Excel. V levé části okna se nachází menu, přes které se přesouváme do podkapitoly "Doplňky" .

    4. Přejděte do podnabídky doplňku okna Možnosti v aplikaci Microsoft Excel

  4. V dolní části okna, které se zobrazí, je pole "Správa" . Nastavili jsme parametr "Doplňky aplikace Excel" a klikněte na tlačítko "Přejít ..." napravo od něj.

    5. Přejděte do okna doplňku v aplikaci Microsoft Excel

  5. Otevře se okno doplňků se seznamem dostupných skriptů. Zaškrtneme název "Balík analýzy" a klikneme na tlačítko "OK" na pravé straně okna.

    6. Zahrnuje balíček analýzy v doplňkovém okně aplikace Microsoft Excel

  6. Po poslední akci se na pásce objeví nová skupina nástrojů, která má název "Analýza" . Chcete-li se k němu dostat, klikněte na název karty "Data" .

    7. Přejděte na kartu Data v aplikaci Microsoft Excel

  7. Po přechodu klikněte na tlačítko "Analýza dat" v poli analytického nástroje, který je umístěn na samém konci pásku.

    8. Přejděte na analýzu dat v aplikaci Microsoft Excel

  8. Otevře se okno pro výběr nástroje pro analýzu. Vyberte název "Popisná statistika" a klikněte na tlačítko "OK" vpravo.

    9. Přejděte na popisné statistiky v aplikaci Microsoft Excel

  9. Zobrazí se okno nastavení komplexního nástroje statistické analýzy "Popisná statistika" .

    V poli "Vstupní interval" musíte zadat rozsah buněk v tabulce, ve které je analyzovaný vzorek umístěn. Manuálně je to nepohodlné, i když je to možné, takže do zadaného pole umístíme kurzor a po stisku levého tlačítka myši vyberte odpovídající pole dat na listu. Jeho souřadnice se okamžitě objeví v poli okna.

    V bloku "Seskupování" ponecháme výchozí nastavení. To znamená, že přepínač by měl stát vedle "Podle sloupců" . Pokud tomu tak není, pak by měl být znovu uspořádán.

    Nemůžete zaškrtnout políčko "Značky v prvním řádku" . Není důležité vyřešit náš problém.

    Dále přejděte do bloku nastavení "Možnosti výstupu" . Zde byste měli specifikovat, kde bude zobrazen výsledek výpočtu nástroje Descriptive Statistics :

    • Na novém listu;
    • V nové knize (jiný soubor);
    • Ve specifikovaném rozsahu aktuálního listu.

    Vybrali jsme si poslední z těchto možností. Chcete-li to provést, přesuňte přepínač do polohy "Výstupní interval" a nastavte kurzor do pole oproti tomuto parametru. Poté klikneme na list na buňce, která se stane levým horním prvkem pole datového výstupu. Jeho souřadnice by měly být zobrazeny v poli, ve kterém jsme předtím nastavili kurzor.

    Dále konfigurační blok určuje data, která mají být zadána:

    • Souhrnné statistiky;
    • K-th největší;
    • Nejmenší k;
    • Úroveň spolehlivosti.

    Chcete-li zjistit standardní chybu, musíte zaškrtnout políčko "Shrnutí statistik" . Oproti ostatním položkám odmítáme podle našeho uvážení. To neovlivní řešení našeho hlavního úkolu.

    Po instalaci všech nastavení v okně "Popisná statistika" klikněte na tlačítko "OK" na pravé straně.

    10. Okno popisné statistiky v aplikaci Microsoft Excel

  10. Následně nástroj Popisné statistiky zobrazí výsledky zpracování výběru na aktuálním listu. Jak můžete vidět, existuje spousta rozmanitých statistických ukazatelů, ale mezi nimi je i "Standardní chyba", kterou potřebujeme. To se rovná číslu 0.505793 . To je přesně stejný výsledek, který jsme dosáhli použitím komplexního vzorce v popisu předchozí metody.

Výsledek výpočtu standardní chyby pomocí nástroje Popisné statistiky v aplikaci Microsoft Excel

Lekce: Popisná statistika v aplikaci Excel

Jak je vidět, v aplikaci Excel můžete vypočítat standardní chybu dvěma způsoby: použitím souboru funkcí a pomocí analytického nástroje "Popisná statistika" . Konečný výsledek bude přesně stejný. Proto volba metody závisí na pohodlí uživatele a konkrétním úkolu. Pokud je například průměrná aritmetická chyba pouze jedním z mnoha indexů statistických vzorků, které je třeba vypočítat, je vhodnější použít nástroj Popisná statistika . Pokud však potřebujete tento ukazatel pouze vypočítat, a pak se vyhnout tomu, aby se zbytečné údaje shromažďovaly, je lepší použít komplexní vzorec. V tomto případě se výsledek výpočtu vejde do jedné buňky listu.